多个面相交 圆与面相交画法

一个三维地质模型中存在着多个地层与断面，各个地质面之间都有可能相交，若某两个地质面相交，则可能需要处理它们之间的切割关系；地层与地层之间、断层与断层之间的相交与切割处理是不同的，我们对其分别进行讨论。至于地层与断层之间相交关系，涉及到地层的撕裂问题，将对其单独进行讨论。

（一）断面与断面关系处理

若一个三维地质模型中存在两个以上的断面，则这些断面可能会互相交叉；用户通过在地层上勾勒断层线或在剖面上勾勒断层线都可以生成新的断面，但要控制这个断面与已经存在的其他断面的相对位置却比较困难；因此，系统提供了另外的手段，让用户指定断面与断面之间的相交形态。

在一个三维地质模型中，根据断面之间相交的不同情形，可以将断面之间的相交关系分为T型和十型两种类型。用户可以通过指定断面与断面之间的关系来定义它们的相交情形，如指定断面A与B为主辅关系，则隐含定义A与B相交时B被A切割，若指定A与B为辅辅关系，则隐含定义A与B十字相交；若定义A与B为“无关系”，则隐含定义A与B不能相交。

为了能够在屏幕上正确的显示两个断面之间的相交关系，它们的网格在交线处必须满足几何匹配，同样，为了提取区块及后续处理系统能够得到正确的计算结果，要求它们的网格在交线处必须满足拓扑匹配，几何匹配与拓扑匹配的概念如图3-9所示：

图3-9几何与拓扑匹配

因此，若用户改变了两个断面之间的关系，则需要对相关地质面重新进行剖分与插值，这时不能再使用简单剖分，而必须要满足交线处网格匹配的要求；若剖分后仅仅用来显示，则可以只满足几何匹配，若需要提取区块，则还要满足拓扑匹配。

若两个断面呈主辅关系，则需要解决断面的切割问题，应该可以让用户指定辅断面的哪一部分将被切除，断面切割仍然要解决交线处网格的匹配问题。图3-10显示了具有主辅关系的两个断面在用户指定关系前后的形态。

图3-10断面切割

两个没有关系的断面，其边界可以单独处理；若两个断面存在主辅关系，则有可能还需要对辅断面的边界进行特殊处理；原则是：若其边界很接近主断面，则将其进行延展，使得其边界刚好贴在主断面上，如图3-11所示。

图3-11断面边界外延

若其原来边界与主断面相差很远，则认为用户指定主辅关系错误，不予承认，或要求用户对辅断面的边界进行编辑，使其边界尽可能接近主断面；若辅断面与主断面已经相交而又规定了主辅关系，则需要将辅断面的一部分切割掉，使得刚好贴在主断面上如图3-12所示情形。

图3-12辅断面边界切割

（二）地层与地层关系处理

在一个三维地质模型中，地层与地层之间也可能相交，且地层在相交处有不同的切割情形，从而出现尖灭、侵入体等现象。

地层交线是由两个地层的网格求交而得到的曲线，处理地层与地层之间的切割问题需要求得精确的地层交线，这需要设计专门的算法来实现。

为了能够提取区块，要求相交的地层网格之间也要在几何与拓扑上匹配，因此，在剖分算法中应考虑将地层之间的交线作为限制条件，即使得地层网格在交线上满足几何匹配与拓扑匹配，这需要使用受限的三角剖分算法对相交的两个地层进行剖分。所谓受限的三角剖分是指在对某个曲面进行剖分时，必须保证某些指定的点必须作为剖分后的三角形的顶点，或者某些指定的边必须作为剖分后三角形的边，如图3-13所示。

图3-13受限的三角剖分

为了实现地层之间的切割，应允许用户定义地层与地层之间的相交关系，地层间相交关系分为主辅、主主与混合三种，规定辅地层被主地层切割。三种关系的切割情形如图3-14所示。

图3-14地层切割关系

通过定义地层之间的关系，可以构造出尖灭、侵入体、透镜体等模型，如图3-15所示。

图3-15地层相交形态

为了提取地质体，不但要求出地层与断面相交生成的相交环线，还要求出地层与地层相交生成的相交环线，然后再对地层面进行区域子分。

两个面相交的边叫做棱。

根据查询教育网得知，两个面相交的边叫做棱．三条棱相交的点叫做顶点。根据长方体和正方体的含义。由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。在长方体与正方体中两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。由此根据长方体的特征可知，长方体两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

棱就是几何体的边界线。棱的概念是面与面的相交线，棱具有长度的概念。同一平面内两点连线不叫棱。立体图形中的边，正方体的侧面的一条边就是一个棱，棱就是立体图形中的边。

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棱的特点：

1、线段性质

棱是一个线段，具有长度。连接两个面并且在空间中有一定的方向。

2、两面共享

棱是两个面的共同边界，同时属于这两个面。棱的存在使得两个面相互连接并形成一个立体体积。

3、形状多样

棱可以是直线段，也可以是曲线段，取决于两个相交面的形状。常见的棱有直棱、斜棱、曲棱等。

4、多面体的边界

在多面体中，棱是多个面的边界，将多个面连接在一起形成立体的多面体结构。

5、几何图形的边界

在平面几何中，棱可以作为多边形的边界，连接多个顶点，构成不同形状的多边形。

6、长度可变

棱的长度可以根据具体情况而变化，取决于相交面的位置和形状。

7、在立体几何的作用

棱是构成立体几何体的基本元素之一，决定了立体体积的形状和大小。

工程师在做复杂零件设计时，有时需要用到多条零件和基准面的相交线，利用得到的相交线可以做放样或者逆向工程等复杂建模，但是目前想得到这些相交线是比较麻烦的，常用方法有如下两种方法。

方法一：使用曲线分割线

1、创建基准平面；

2、启动“分割线”命令，然后选择“交叉点”，然后指定基准面和实体；

3、确定后得到相交线，此时得到的是曲线，如下图。



方法二：采用草图交叉曲线

1、在基准面上建立草图；

2、启动“交叉曲线”命令，然后指定实体；

3、确定后得到相交线，此时得到的是草图线，如下图。



由此可见，通过上述方法也能得到相交线，但是如果需要得到多条相交线，需要工程师手动建立多个基准面，然后重复使用上述相关命令创建相交线，费时费力，而且容易出错。